Desde 1954 empezó a cantar en la finca de su padre La Armenia, demostrando además su facilidad para interpretar varios instrumentos como el acordeón, el piano, la guitarra, el bajo, el tiple, el cuatro, la tumbadora, caja y la gaita. Aprovechando las ausencias del capatáz de la finca para utilizar su acordeón. En una fiesta organizada por su padre para los trabajadores, Lisandro fue el centro de la fiesta tocando canciones populares como La hija de Amaranto, Cumbia cienaguera y El Alto del Rosario. Este hecho marcó el comienzo en firme de su carrera como acordeonero y cantante.
En el año 1959 compuso el paseo El Saludo, canción que lo hizo muy popular. Posterior a este le siguieron otros éxitos como La gorra no se me cae (1963), La miseria humana (1976), El guayabo de la ye (1978), La baracunataca (1981) y Estás pillao (1982), entre otras canciones que en su mayoría se convirtieron en parte del folclor colombiano y es común oirlas en todas las fiestas populares.
También hizo parte del grupo musical Los Corraleros de Majagual desde 1961, con quienes participó en canciones como Suéltala pa que se defienta, Hace un mes, La flaca de Vitola, entre otras. Sin embargo, en 1965 formalizó su propio conjunto para amenizar bailes y fiestas tradicionales. Sin embargo continuó integrando el grupo de Los Corraleros bajo la dirección de Manuel Cervantes y como acordeonista titular.
Su primera participación en el Festival de la Leyenda Vallenata fue en el año de 1969, donde no ocupó una posición destacada pero fue aclamado por el público; ganándose el sobrenombre de El Rey sin corona (en dicho festival el ganador obtiene el título de Rey Vallenato, por decisión del jurado) que a la postre el lo convertiría en tema de una canción. En el año de 1975 se volvió a presentar, ocupando el segundo lugar. En 1978 fue galardonado como Rey Sabanero del Acordeón en un certamen de vallenato realizado en Sincelejo.
Meza es conocido recientemente por las nuevas generaciones por canciones populares y polémicas como Niño Majadero, El hijo de Tuta y Para político no; en las que mezcla el doble sentido con el sentir popular y algunos hechos nacionales. Puntualmente El hijo de Tuta es una burla a los jefes o patrones mandones y que mal pagan a sus empleados, llamándolos hijuetuta en una analogía a la palabra vulgar. La canción Para político no la compuso a raíz de los escándalos por parapolítica de Colombia, en la que también prima el doble sentido y la burla a la desprestigiada clase política colombiana.
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